Bayesian estimation of the age and growth of the round stingray (Urobatis halleri) in the Gulf of California in Mexico

Life-history studies of species discarded in fisheries are a low priority, particularly those of age and growth estimation. Consequently, almost everything is unknown about such species despite their having been caught as bycatch over the long term. In this study, age estimates were obtained by using the vertebrae of round stingrays (Urobatis halleri). We fitted 3 different growth models (von Bertalanffy, Gompertz, and logistic) to length-at-age data. Bayesian estimation of the various growth parameters was done by using the Markov chain Monte Carlo algorithm. Prior distributions of the parameters disc width at birth (DW₀) and the theoretical maximum disc width (DW_∞) were included and considered informative. The priors for the growth coefficient (k) and the completion growth parameter (k₂) were set as noninformative (k for the von Bertalanffy growth function and k₂ for the Gompertz and logistic growth models). Results of our analyses indicate that growth bands are annual and that the round stingray lives up to 8 years. According to the Watanabe–Akaike information criterion for model selection, the von Bertalanffy growth function for sexes combined was selected as the best model. The mean values of marginal posteriors were as follows: DW0=9.52 cm (95% credible interval [CI]: 9.25–9.79), DW_∞=32.50 cm (95% CI: 30.60–34.46), and k=0.114 year⁻¹ (95% CI: 0.101–0.129).

Resumen
Los estudios sobre la historia de vida de las especies descartadas en pesquerías son de baja prioridad, especialmente aquellos sobre estimaciones de edad y crecimiento. En consecuencia, se desconoce casi todo sobre estas especies, a pesar de haber sido capturadas de forma incidental por mucho tiempo. En este estudio, las estimaciones de edad se obtuvieron utilizando las vértebras de la raya redonda (Urobatis halleri). Se ajustaron 3 diferentes modelos de crecimiento (von Bertalanffy, Gompertz y logístico) a datos de longitud a la edad. La estimación Bayesiana de los distintos parámetros de crecimiento se realizó mediante el algoritmo cadenas de Markov de Monte Carlo. Se incluyeron y consideraron distribuciones previas informativas de los parámetros ancho del disco al nacer (DW₀) y ancho del disco máximo teórico (DW_∞). Las distribuciones previas para el coeficiente de crecimiento (k) y el parámetro de terminación del crecimiento (k₂) se establecieron como no informativas (k para la función de crecimiento de von Bertalanffy y k₂ para los modelos de crecimiento Gompertz y logístico). Los resultados de nuestros análisis indican que las bandas de crecimiento son anuales y que la raya redonda vive hasta 8 años. Según el criterio de información de Watanabe–Akaike para la selección del modelo, la función de crecimiento de von Bertalanffy para sexos combinados fue seleccionada como el mejor modelo. Los valores promedio de las posteriores marginales fueron los siguientes: DW0=9.52 cm (intervalo de credibilidad [IC] al 95%: 9.25–9.79), DW_∞=32.50 cm (IC 95%: 30.60–34.46), y k =0.114 año⁻¹ (IC 95%: 0.101–0.129).